Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ρίχνουμε το γάλα μαζί με τη ζάχαρη καιτο ξύσμα λεμονιού. Τα ζεσταίνουμε ανακατεύοντας συνέχεια για να μην κολλήσει. Μόλις ζεσταθεί ελαφρά και αρχίζει να αχνίζει ρίχνουμε μέσα το σιμιγδάλι κοσκινιστό και σιγά-σιγά για να μην κάνει γρόμπους.

Ανακατεύουμε συνεχώς με ξύλινη κουτάλα αφ ενός για να μην κολλήσει το μίγμα μας και αφ ετέρου για να γίνει μια πηχτή κρέμα.

Μόλις πήξει την αποσύρουμε από τη φωτιά, χτυπάμε τα αυγά σαν σε ομελέτα και τα ρίχνουμε μέσα σιγά-σιγά να ενσωματωθούν με το μίγμα. Ρίχνουμε μέσα και τις δύο κουταλιές φρέσκο βούτυρο. Ανακατεύουμε και αφήνουμε το μίγμα να χλιαρέψει.

Σε ένα μεσαίο στρογγυλό ταψί του φούρνου βάζουμε 4-5 φύλλα κρούστας, λαδώνοντας το ταψί και τα φύλλα ένα-ένα. Τα βάζουμε με τέτοιο τρόπο ούτως ώστε οι άκρες τους να περισσέψουν έξω από το ταψί περιμετρικά. Παίρνουμε τις άκρες και τις γυρίζουμε προς τα μέσα να καλύψουν τα τοιχώματα του ταψιού. Αδειάζουμε την κρέμα μέσα και την ισιώνουμε με ένα μαχαίρι. Πασπαλίζουμε με μπόλικη τριμμένη κανέλα.

Ψήνουμε στους 180° για περίπου 45-50 λεπτά και μέχρι να σχηματιστεί από πάνω μια χρυσή κρούστα και να ψηθεί καλά το φύλλο.

Η γαλατόπιτα τρώγεται και ζεστή και κρύα.